「POI2014」KUR-Couriers-主席树

给一个数列${a_n}$,每次询问区间$[l,r]$内有没有一个数出现次数超过一半。如果有,输出这个数,如果没有,输出$0$。

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Luogu P3567

题解

主席树的模版…然而蒟蒻如我居然并看不出来怎么做…不过现在对权值线段树也更了解了呢。

普通的建立一颗主席树。每个节点维护该区间内权值总和。

在查询的时候,还是两个前缀相减,往大于$\lceil \frac{r-l+1}{2} \rceil$(原始的$[l,r]$)的方向去走,如果没有,就返回0,边界就是$l == r$的时候返回。

其实就是总统选举那道题的弱化版。

很简单。然而我更菜。

代码

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#include <cstdio>
#include <cctype>
#define mid ((l+r)>>1)
#define pp pair<int,int>
using namespace std;

namespace fast_io {
//...
}using namespace fast_io;

const int MAXN = 600000;

namespace prSegTree{
int val[MAXN*20];int ls[MAXN*20],rs[MAXN*20];
int cnt = 1;
void build(int &nown,int l,int r){
nown = cnt++;
if(l == r)
val[nown] = 0;
else{
build(ls[nown],l,mid);
build(rs[nown],mid+1,r);
}
}
void update(int &nown,int pre,int l,int r,int pos,int d){
nown = cnt++;val[nown] = val[pre]+d;
ls[nown] = ls[pre];rs[nown] = rs[pre];
if(l == r)
return;
else{
if(pos <= mid)
update(ls[nown],ls[pre],l,mid,pos,d);
if(mid+1 <= pos)
update(rs[nown],rs[pre],mid+1,r,pos,d);
}
}
int query(int nowl,int nowr,int l,int r,int limit){
if(l == r)
return l;
else{
if(val[ls[nowr]] - val[ls[nowl]]>=limit)
return query(ls[nowl],ls[nowr],l,mid,limit);
if(val[rs[nowr]] - val[rs[nowl]]>=limit)
return query(rs[nowl],rs[nowr],mid+1,r,limit);
return 0;
}
}
}

int n,m;
int root[MAXN];

void init(){
read(n),read(m);
prSegTree::build(root[0],1,n);
int tmp;
for(int i = 1;i<=n;i++){
read(tmp);
root[i] = root[i-1];
prSegTree::update(root[i],root[i-1],1,n,tmp,1);
}
}

void solve(){
int l,r;
for(int i = 1;i<=m;i++){
read(l),read(r);
print(prSegTree::query(root[l-1],root[r],1,n,(r-l+1)/2+1)),print('\n');
}
}

int main(){
init();
solve();
flush();
return 0;
}