「JLOI2015」城池攻占-左偏树

有 $m$ 个骑士攻占 $n$ 个城池。除 $1$ 号城池外,城池 $i$ 会受到另一座城池 $f_i$ 的管辖,其中 $f_i < i$。也就是说,所有城池构成了一棵有根树。第 $i$ 个骑士的初始战斗力为 $s_i$,第一个攻击的城池为 $c_i$。

每个城池有一个防御值 $h_i$,如果一个骑士的战斗力大于等于城池的生命值,那么骑士就可以占领这座城池;否则占领失败,骑士将在这座城池牺牲。占领一个城池以后,骑士的战斗力将发生变化,然后继续攻击管辖这座城池的城池,直到占领 $1$ 号城池,或牺牲为止。

除 $1$ 号城池外,每个城池 $i$ 会给出一个战斗力变化参数 $a_i$;$v_i$。若 $a_i = 0$,攻占城池 $i$ 以后骑士战斗力会增加 $v_i$;若 $a_i = 1$,攻占城池 $i$ 以后,战斗力会乘以 $v_i$。注意每个骑士是单独计算的。也就是说一个骑士攻击一座城池,不管结果如何,均不会影响其他骑士攻击这座城池的结果。

对于每个城池,输出有多少个骑士在这里牺牲;对于每个骑士,输出他攻占的城池数量。

「APIO2012」派遣-左偏树

给定一棵有根树,每个点有一个代价 $C_i$ ,权值 $L_i$ ,要求从这个树某个节点 $k$ 的子树(包含该节点)选取若干个节点,使得选取节点的个数乘上节点 $k$ 的权值最大,且这若干个节点的代价和不超过给定的限制 $M$ 。

左偏树学习笔记

左偏树是一种以二叉树为基础的数据结构,可以用来实现可以在$O(\log n)$时间内合并的堆。

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